Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 61

Он может начать двигаться, только если его толкнет какая-нибудь сила. У силы есть не только величина, но и направление. Такую силу проще всего представить в виде вектора.

Чтобы использовать векторы в ЗБ-графике и физике, нужно познакомиться с операциями над векторами с разным количеством измерений — от одного до четырех. Фокус в том, что если операции над векторами записывать в векторной форме, а не в виде операций над компонентами векторов, то форма записи будет одной и той же при любом количестве измерений у вектора и при любой координатной системе.

Есть одно исключение из только что сказанного - векторное произведение двух векторов существует только в трехмерных координатах. Скоро мы рассмотрим его подробнее.

Одномерные векторы - это просто скаляры. Мы уже разобрались, что такое двумерные векторы. Компоненты трехмерного вектора можно записать в виде (vx, vy, vz), а четырехмерного - (vx, vy, vz, vw). Представить себе трехмерный вектор можно как стрелку из начала трехмерной системы координат в точку с координатами, равными его компонентам. Такое представление позволит определить длину и направление вектора. Представить себе четырехмерный вектор будет сложно.

Замечание

Возможно, вы удивитесь, зачем вам нужны четырехмерные векторы, если вы не работаете с теорией относительности. Оказывается, четырехмерные векторы очень важны в 30-графике.

Длина или магнитуда (magnitude) вектора - это скалярная величина, называемая также нормой (norm) вектора. Норму вектора часто записывают в виде вектора в прямых скобках, например, |v|. Физики обычно записывают норму просто как скаляр с тем же буквенным обозначением, что и вектор, например, норма вектора v обозначается v.

Обратите внимание, что иногда норма обозначается прямыми двойными скобками, например, ||v||, поскольку прямые одинарные скобки могут обозначать абсолютное значение числа. Но, на мой взгляд, это слишком. Поскольку векторы обозначаются жирными буквами, можно отличить норму вектора |v| от абсолютного значения числа |v|.

Замечание

В применении к векторам термины длина, норма и магнитуда имеют одно

и то же значение.

Хороший пример вектора - вектор смещения (или перемещения). Этот вектор указывает из одной точки в пространстве в другую. В системе координат, в которой началом является точка начала этого вектора, его компоненты будут такими же, что и координаты точки, в которую он указывает, как на рисунке 3.10.



Новости
Косплей Сенуя из Hellblade: Senua’s Sacrifice
Редакция Геймбокса не могла не поделиться с вами прекрасным отечественным косплеем на Сенуя из Hellblade: Senua's Sacrifice.
Bethesda подала в суд на Warner Bros. за Westworld
Как утверждает издание TMZ, компания Bethesda Softworks подала в суд на кинокомпанию Warner Bros. и студию Behaviour Interactive.