Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 70

Если компоненты векторов неизвестны, то скалярное произведение этих векторов можно вычислить. Если известны магнитуды этих векторов и угол между ними (в), как показано на рисунке 3.15, то скалярное произведение можно найти по формуле

Заметьте, что в этой формуле буквы а и b (не выделенные жирным шрифтом) — это магнитуды векторов а и b соответственно.

Скалярное произведение векторов коммутативно, поэтому а • b = b • а. В этом можно убедиться, используя любое из приведенных выше уравнений. Скалярное произведение векторов также обладает дистрибутивно-стью - это значит, что a*(b + c) = a*b + a»c.

В листинге 3.7 приведен код методов классов vector_2d и vec-tor_3d для вычисления скалярного произведения векторов.

Как уже говорилось ранее, магнитуда вектора также называется его нормой. Скалярное произведение дает возможность вычислить норму вектора. Если скалярно перемножить вектор сам с собой, в результате мы получим квадрат его нормы, как видно из следующих формул:






Новости
Геймеры собирают деньги на помощь русским сиротам
Сервис Humble Store и компания Tripwire Interactive поддержат организацию Change30. Британцы предоставляют помощь русским сиротам.
Слух: На E3 2018 покажут Cyberpunk 2077
Крупное польское видеоигровое издание GRYOnline сообщило о том, что, согласно их собственным источникам в компании, CD Projekt Red готовит к E3 2018 новый трейлер Cyberpunk 2077.