Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 85

Вот пара примеров матриц, которые можно перемножать. Перемножение матриц размерами 2x3 и 3x7 даст в результате матрицу 2x7. Перемножение матриц размерами 2x3 и 3x5 даст в результате матрицу 2x5. Перемножить матрицы размерами 2x3 и 5x3 нельзя.

Сам метод перемножения на первый взгляд может показаться запутанным, но со временем вы привыкнете к нему. Перемножение матриц можно рассматривать по-разному. Я предложу пару подходов, и вы сможете решить, какой вам больше нравится.

Первый подход - воспринимать перемножение матриц как последовательности скалярных произведений векторов. Взгляните на строку первой матрицы. Она выглядит как набор компонентов вектора, правда? А теперь посмотрите на первый столбец второй матрицы. Он тоже выглядит как набор компонентов вектора. А теперь можно «перемножить» эти два вектора, чтобы получить скаляр. Этот скаляр будет значением на пересечении первого столбца и первой строки результирующей матрицы.

Вот пример того, как перемножаются матрицы. Предположим, что у нас есть матрица 3x3:

Результатом перемножения будет матрица 3x2. Чтобы получить ее элемент (0, 0), нужно перемножить первую строку матрицы А и первый столбец матрицы В:

(2 4 3)*(1 2 4) = (2)1 + (4)2 + (3)4 = 2 + 8 + 12 = 22

Элемент (0, 0) равен 22. Результирующая матрица на данный момент выглядит так:






Новости
Новый ролик Fallout 76 посвятили совместной работе
Компания Bethesda опубликовала новый ролик Fallout 76, продолжающий серию обучающих видео «Время приключений».
Battle for Azeroth: до 120-го уровня добрались за пять часов
Первый в мире игрок 120-го уровня появился уже через четыре с лишним часа после открытия аддона.