Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 99

А что, если нам нужно обратное преобразование, то есть требуется переместить точку в исходную позицию? Это просто. Нужно отнять от получившегося вектора вектор t, и точка вернется туда, где была.

Поворот

Точку можно не только переместить из любой позиции в системе координат в любую другую позицию, но и повернуть вокруг любой другой точки. Однако мы не будем сразу же рассматривать вращение точки относительно любой другой точки. Сначала попробуем разобраться, как поворачивать точку относительно начала координат (см. рис. 4.3). Изображенная на рисунке точка в ходе поворота остается на одном и том же расстоянии от начала координат, но поворачивается относительно него на угол в.


Рис. 4.3. Поворот точки относительно начала координат

Вопрос заключается в следующем: если у нас есть точка с вектором смещения х, которая поворачивается вокруг начала координат на угол в, то каким будет вектор смещения для ее нового положения? Посмотрите на рисунок 4.4, на котором показан вектор х, угол между двумя позициями в и новая позиция точки. Переместившаяся точка обозначена х', и ее координаты равны (х', у’). На рисунке также показаны угол между осью х и вектором смещения начального положения точки и радиус г.

Рис. 4.4. Углы смещения при повороте

Замечание

В математике углы обычно отсчитываются в направлении против часовой стрелки, как на рисунке 4.4.



Новости
Rust на Марсе с элементами PUBG
Выживать, как и следует из названия, придётся на Марсе. Помимо самого выживания, в игре присутствует и сюжет.
Переиздание Age of Empires выйдет 20 февраля
Как заявлено теперь, Age of Empires: Definitive Edition станет доступна на ПК с Windows 10 с 20 февраля 2018 года.