Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 101

Именно это нам и было нужно - мы смогли выразить новые координаты через старые координаты и угол поворота. По выведенным нами формулам легко вычислить координаты точки после поворота. Однако эти формулы удобнее представить в виде матрицы, и чаще всего так и делается. Определим матрицу, показанную ниже:

Выполнять повороты точек можно, умножая их векторы смещения на матрицу R. Поэтому можно записать:

или в компонентном виде

ОБРАТНЫЙ ПОВОРОТ

А как насчет обратного поворота? Поскольку поворот выполняется с помощью матрицы, можно просто найти обратную к ней матрицу и использовать ее для выполнения обратного поворота. Обращать матрицу поворота можно, например, методом Inverse () из математической библиотеки, созданной в прошлой главе. Этот подход сработает, но давайте сначала внимательно рассмотрим матрицу R.

Матрица выполняет поворот точки на уголЧтобы вернуть точку в исходное положение, нужно повернуть ее на тот же угол в обратном направлении. Поэтому новая матрица вращения будет похожа на R, только вместо угла в ней будет использоваться

Посмотрим внимательнее на компоненты обращенной матрицы. Они такие же, как й компоненты исходной матрицы R, но поменялись знаки синусов. Следовательно, можно получить обращенную матрицу вращения из исходной матрицы простым транспонированием:

R-1 = RT

Матрица, обращенная матрица которой равна транспонированной, называется ортогональной матрицей (orthogonal matrix). Ортогональные матрицы очень удобны для компьютерных игр, поскольку транспонирование









Новости
Авторы Max Payne раскритиковали крупные игры
Глава по коммуникации студии Remedy Томас Пуха заявил, что в нынешних реалиях игрового рынка его команде пришлось реорганизовать производство.
Ubisoft выпустит эксклюзивную фигурку Father’s Calling
Компания Ubisoft сообщила, что коллекционная фигурка Father’s Calling, представляющая собой лидера организации «Врата Эдема» из Far Cry 5, поступит в продажу 22 марта 2018 года по цене 3999 рублей.