Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 101

Именно это нам и было нужно - мы смогли выразить новые координаты через старые координаты и угол поворота. По выведенным нами формулам легко вычислить координаты точки после поворота. Однако эти формулы удобнее представить в виде матрицы, и чаще всего так и делается. Определим матрицу, показанную ниже:

Выполнять повороты точек можно, умножая их векторы смещения на матрицу R. Поэтому можно записать:

или в компонентном виде

ОБРАТНЫЙ ПОВОРОТ

А как насчет обратного поворота? Поскольку поворот выполняется с помощью матрицы, можно просто найти обратную к ней матрицу и использовать ее для выполнения обратного поворота. Обращать матрицу поворота можно, например, методом Inverse () из математической библиотеки, созданной в прошлой главе. Этот подход сработает, но давайте сначала внимательно рассмотрим матрицу R.

Матрица выполняет поворот точки на уголЧтобы вернуть точку в исходное положение, нужно повернуть ее на тот же угол в обратном направлении. Поэтому новая матрица вращения будет похожа на R, только вместо угла в ней будет использоваться

Посмотрим внимательнее на компоненты обращенной матрицы. Они такие же, как й компоненты исходной матрицы R, но поменялись знаки синусов. Следовательно, можно получить обращенную матрицу вращения из исходной матрицы простым транспонированием:

R-1 = RT

Матрица, обращенная матрица которой равна транспонированной, называется ортогональной матрицей (orthogonal matrix). Ортогональные матрицы очень удобны для компьютерных игр, поскольку транспонирование









Новости
Косплей Сенуя из Hellblade: Senua’s Sacrifice
Редакция Геймбокса не могла не поделиться с вами прекрасным отечественным косплеем на Сенуя из Hellblade: Senua's Sacrifice.
Bethesda подала в суд на Warner Bros. за Westworld
Как утверждает издание TMZ, компания Bethesda Softworks подала в суд на кинокомпанию Warner Bros. и студию Behaviour Interactive.