Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 105

Мы получили единичную матрицу, следовательно, матрицы прямого и обратного масштабирования действительно обратны друг другу.

МАСШТАБИРОВАНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ

Масштабирование увеличивает или уменьшает расстояния между точками, но оно должно работать относительно некоторого центра. Представьте себе расширяющуюся сферу. Точки на краю этой сферы двигаются быстро, точки, более близкие к центру, двигаются медленнее. Точка в центре сферы совершенно неподвижна. Эта точка называется центром расширения или точкой расширения (expansion point).

Точно так же, как можно поворачивать объект вокруг произвольной точки, объект можно и масштабировать вокруг произвольной точки. Это выполняется так же, как и поворот.

Сначала точка расширения перемещается в начало координат. Затем выполняется масштабирование. После этого точка расширения перемещается в исходную позицию. Эта последовательность операций выражается такой формулой:

В этом можно убедиться, перемножив эту матрицу и исходную матрицу масштабирования:



Здесь х - исходная позиция точки, х' - промасштабированная позиция точки, а - точка расширения, S - масштабирующее преобразование.







Новости
Геймеры собирают деньги на помощь русским сиротам
Сервис Humble Store и компания Tripwire Interactive поддержат организацию Change30. Британцы предоставляют помощь русским сиротам.
Слух: На E3 2018 покажут Cyberpunk 2077
Крупное польское видеоигровое издание GRYOnline сообщило о том, что, согласно их собственным источникам в компании, CD Projekt Red готовит к E3 2018 новый трейлер Cyberpunk 2077.