Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 165

Результатом этого выражения является как раз та мгновенная скорость, которая нам нужна. Бесконечно малое At записывается как dt, а соответствующее ему бесконечно малое Дх - как dx. Используя эти обозначения, можно записать:

Величина dx / dt называется «производной от х по t». Процесс вычисления значения производной называется дифференцированием.

Замечание

Это очень краткое и сжатое введение в дифференциальное исчисление. Если вы хотите погрузиться глубже в математику, возьмите любую книгу по началам математического анализа. Существует множество хороших книг на эту тему. Можно порекомендовать, например, следующие: Gerald Bradley, Karl Smith «Calculus» и Victor Bryant «Vet another introduction to analysis»'.

Часто самого процесса дифференцирования можно избежать, применив хорошую численную аппроксимацию, легко реализуемую в коде.

Ускорение

Помните машину во время торможения? Ее скорость постепенно падает, то есть изменяется с течением времени. Ускорение - это мера изменения скорости во времени, точно так же, как скорость - мера изменения пройденного расстояния во времени. Соответственно, среднее значение ускорения можно найти по формуле:

Здесь а есть среднее значение ускорения, Ду - изменение скорости, а At — интервал времени, за который произошло это изменение. Ускорение измеряется в м/с1. Вот пример. Представим себе, что ваш спортивный автомобиль может разогнаться от 0 до 32 м/с за 4 секунды. Тогда среднее ускорение за эти четыре секунды будет равно:

а = (32 м/с) / 4 с = 8 м/с2

А теперь попробуем сделать в некотором смысле обратную операцию. Предположим, что в течение 5 секунд вы набираете скорость с ускорением 4 м/с2. Преобразовав уравнение




1

на сайте lib.mexmat.ru. {Прим. перев.).

Новости
Аниме-трейлер Heroes of the Storm посвящён механическим обликам героев
Blizzard выпустила обещанные вместе с появлением в Heroes of the Storm огнемётчика Блэйза новые легендарные механизированные облики нескольких героев: Тираэля, Регара, Абатура и Дехаки.
45-минутная запись геймплея Metal Gear Survive
Японское подразделение IGN представило публике 45-минутную запись геймплея Metal Gear Survive – последней части знаменитой серии, а также первой, в создании которой не принимал участие Хидео Кодзима.