Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 165

Результатом этого выражения является как раз та мгновенная скорость, которая нам нужна. Бесконечно малое At записывается как dt, а соответствующее ему бесконечно малое Дх - как dx. Используя эти обозначения, можно записать:

Величина dx / dt называется «производной от х по t». Процесс вычисления значения производной называется дифференцированием.

Замечание

Это очень краткое и сжатое введение в дифференциальное исчисление. Если вы хотите погрузиться глубже в математику, возьмите любую книгу по началам математического анализа. Существует множество хороших книг на эту тему. Можно порекомендовать, например, следующие: Gerald Bradley, Karl Smith «Calculus» и Victor Bryant «Vet another introduction to analysis»'.

Часто самого процесса дифференцирования можно избежать, применив хорошую численную аппроксимацию, легко реализуемую в коде.

Ускорение

Помните машину во время торможения? Ее скорость постепенно падает, то есть изменяется с течением времени. Ускорение - это мера изменения скорости во времени, точно так же, как скорость - мера изменения пройденного расстояния во времени. Соответственно, среднее значение ускорения можно найти по формуле:

Здесь а есть среднее значение ускорения, Ду - изменение скорости, а At — интервал времени, за который произошло это изменение. Ускорение измеряется в м/с1. Вот пример. Представим себе, что ваш спортивный автомобиль может разогнаться от 0 до 32 м/с за 4 секунды. Тогда среднее ускорение за эти четыре секунды будет равно:

а = (32 м/с) / 4 с = 8 м/с2

А теперь попробуем сделать в некотором смысле обратную операцию. Предположим, что в течение 5 секунд вы набираете скорость с ускорением 4 м/с2. Преобразовав уравнение




1

на сайте lib.mexmat.ru. {Прим. перев.).

Новости
«Мясной» экшен Redeemer: Enhanced Edition задержится до осени
Издательство «Бука» и студия Sobaka объявили о том, что кровавый экшен Redeemer: Enhanced Edition, ранее запланированный к выходу в августе, был отложен на осень.
Steam-версия Orwell бесплатна до завтра
Игру можно забрать в течение суток, получив ключ для активации в Steam.