Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 224

Теперь, определив концепцию, попробуем связать ее с той механикой, которую мы уже рассматривали ранее. Рассмотрим вращающий момент i-й материальной точки в твердом теле.

Тангенциальная сила, действующая на частицу, равна произведению массы этой частицы на ее тангенциальное ускорение (согласно второму закону Ньютона):

Поэтому вращающий момент частицы можно записать в виде:

В предыдущем разделе мы выяснили, что а^ = га, где а - угловое ускорение. Тогда

Чтобы получить общий вращающий момент твердого тела, нужно просуммировать вращающие моменты всех его частиц:

Сумма в скобках - это момент, инерции (moment of inertia), обычно обозначаемый I.

Это выражение представляет собой аналог второго закона Ньютона для вращательного движения. Поскольку второй закон Ньютона для вращения выражен так же, как и для материальных точек, у уравнений будут одинаковые решения. Это очень удобно.

ВЫЧИСЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

Использование второго закона Ньютона для вращательного движения позволяет вычислять момент инерции для любого твердого тела. Для многих форм твердых тел можно просто просуммировать моменты инерции составляющих их частиц по формуле:

Моменты инерции будут вычисляться тем точнее, чем больше частиц как можно меньшего размера мы примем во внимание.






Новости
Геймеры собирают деньги на помощь русским сиротам
Сервис Humble Store и компания Tripwire Interactive поддержат организацию Change30. Британцы предоставляют помощь русским сиротам.
Слух: На E3 2018 покажут Cyberpunk 2077
Крупное польское видеоигровое издание GRYOnline сообщило о том, что, согласно их собственным источникам в компании, CD Projekt Red готовит к E3 2018 новый трейлер Cyberpunk 2077.