Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 226

Зная момент инерции твердого тела относительно какой-нибудь оси, можно найти его момент инерции относительно любой другой оси, параллельной этой. Это свойство описывается теоремой Гюйгенса, известной также как теорема о параллельных осях (parallel axis theorem):

Здесь Icm - момент инерции твердого тела относительно его центра массы, М - масса этого тела, h - расстояние до новой оси, как показано на рисунке 9.10.

На рисунке 9.10 показана гантель, вращающаяся вокруг оси, не проходящей через ее центр массы. Гантель - это твердое тело, состоящее из двух тяжелых элементов, которые можно рассматривать как материальные точки. На примере левой сферы рисунок демонстрирует, что материальные точки могут вращаться вокруг оси, не проходящей через центр массы. Эта ось находится на расстоянии h от оси, проходящей через центр массы гантели.

С помощью теоремы Гюйгенса можно найти момент инерции твердого тела, составленного из твердых тел более простой формы. Моменты инерции суммируются, если они вычислены относительно одной и той же оси, поэтому нужно применять теорему Гюйгенса, чтобы преобразовать моменты инерции отдельных частей тела относительно их осей в моменты инерции относительно общей оси вращения тела.

ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ГЮЙГЕНСА

Попробуем найти момент инерции относительно центра масс для тела, изображенного на рисунке 9.11. Это твердое тело состоит из трех элементов: двух однородных сфер и обруча, расположенных так, как показано на рисунке. Масса каждой сферы равна 200 кг, а радиус - 1 м. Радиус обруча - тоже 1 м, а его масса - 100 кг. Все твердое тело может двигаться только в одной плоскости, поэтому мы будем рассматривать его как двумерное.






Новости
«Мясной» экшен Redeemer: Enhanced Edition задержится до осени
Издательство «Бука» и студия Sobaka объявили о том, что кровавый экшен Redeemer: Enhanced Edition, ранее запланированный к выходу в августе, был отложен на осень.
Steam-версия Orwell бесплатна до завтра
Игру можно забрать в течение суток, получив ключ для активации в Steam.