Конгер Д.
Физика для разработчиков компьютерных игр
стр. 230

Вращение вокруг произвольной оси можно свести к двумерному случаю, спроецировав вектор г на плоскость, перпендикулярную оси вращения. Длина вектора будет равнагде- угол между двумя

векторами. В предыдущем разделе мы вывели формулу для скорости в двумерном случае:Эта    формула    соответствует    длине вектора, по

лучаемого в результате векторного произведения.

Вектор скорости по определению должен быть перпендикулярным и радиусу, и оси ориентации. Теперь можно найти ускорение материальной точки в твердом теле, взяв производную по времени от вектора скорости:

Итак, первый элемент в полученном результате - тангенциальное ускорение, а второй - центростремительное. Попробуйте сравнить этот результат с выражениями для двумерного случая:

Замечание

Все изложенное может показаться малопонятным, если вы не знакомы с векторным анализом. Возможно, оно останется малопонятным, даже если вы с ним знакомы. Я признаю, что недостаточно храбр, чтобы пытаться излагать в этой книге основы векторного анализа, но, если вы хотите с ним познакомиться, попробуйте, например, книгу Н. М. Schey «Div, grad, curl and all that». Если вас интересует более подробное рассмотрение тех проблем, которые мы разбираем здесь, попробуйте почитать книги по теоретической механике, например, Herbert Goldstein «Classical Mechanics».'

Получив векторные выражения для скорости и ускорения частиц в системе координат, неподвижной по отношению к твердому телу, мы можем легко найти скорость и ускорение в глобальной системе координат. Достаточно прибавить их к скорости и ускорению центра масс твердого тела:

Отечественному читателю доступнее Смирнов В. И. «Курс высшей математики» и Голубева О. В. «Теоретическая механика». Обе книги переиздавались много раз и выложены в Интернете, например, на сайте lib.mexmat.ru. — (Прим. переев).






Новости
Финальный сезон The Walking Dead закончится в декабре
Создатели интерактивной драмы The Walking Dead из Telltale представили расписание выхода всех эпизодов финального сезона проекта.
Пользователи «ВКонтакте» могут официально поддержать Альянс или Орду
С 15 и до 29 августа каждый пользователь социальной сети может официально поддержать одну из двух противоборствующих сторон: Альянс или Орду.